Weakly Regular T-Seminearrings and Simple T-Seminearrings - Prathomjit Khachorncharoenkul (Chulalongkorn University, 2008)
เรานิยามแกมมา-กึ่งเนียร์ริง ดังนี้ กำหนดให้ (R,+) เป็นกึ่งกรุปและ Γ เป็นเซตไม่ว่าง ดังนั้น เรียก R ว่า แกมมา-กึ่งเนียร์ริง ถ้ามีการส่ง RxΓxR→R ซึ่ง αα(bβc) = (ααb)βc และ (α+b)αc = ααc สำหรับทุก α,b,c R และ α, β Γ สังเกตได้ว่าแกมมา-กึ่งเนียร์ริงเป็นรูปแบบทั่วไปของแกมมา-เนียร์ริง แกมมา-กึ่งริง และแกมมา-ริง นอกจากนี้ แกมมา-กึ่งเนียร์ริงยังเป็นรูปแบบทั่วไปของกึ่งเนียร์ริง ซึ่งเป็นรูปแบบทั่วไปของเนียร์ริง กึ่งริง และริง วัตถุประสงค์แรกของวิทยานิพนธ์นี้ คือศึกษาสมบัติทั่วไปของแกมมา-กึ่งเนียร์ริง เช่นผลที่เกี่ยวข้องกับสับแกมมา-กึ่งเนียร์ริง ไอดีลของแกมมา-กึ่งเนียร์ริง และแกมมา-กึ่งเนียร์ริงผลหาร เป็นที่ทราบกันว่า ได้มีการศึกษาริงปกติ กึ่งริงปรกติอย่างอ่อน เนียร์ริงเชิงเดียว และแกมมา-ริง ศูนย์-เชิงเดียว ซึ่งนำไปสู่วัตถุประสงค์อีกอันหนึ่งของงานชิ้นนี้ คือศึกษาแกมมา-กึ่งเนียร์ริงปรกติ แกมมา-กึ่งเนียร์ริงปรกติอย่างอ่อน แกมมา-กึ่งเนียร์ริงเชิงเดียว และแกมมา-กึงเนียร์ริง ศูนย์-เชิงเดียว