Total colorings of glued graphs - Wongsakorn Charoenpanitseri (Chulalongkorn University, 2007)
ข้อความคาดการณ์ของการระบายสีแบบรวมของกราฟ G กล่าวว่า X"(G)≤ ∆(G)+2 เมื่อ X"(G) แทนรงคเลขแบบรวมของกราฟ G และ ∆(G) แทนดีกรีสูงสุดในกราฟ G เรากล่าวว่ากราฟ G สอดคล้องสมบัติชนิดที่หนึ่ง ถ้า X"(G) = ∆(G)+1 และชนิดที่สอง ถ้า X"(G) = ∆(G)+2 ในวิทยานิพนธ์ฉบับนี้เราหาขอบเขตบนของรงคเลขแบบรวมของกราฟปะติดในเทอมของรงคเลขแบบรวมของกราฟเริ่มต้น เราสนใจรงคเลขแบบรวมของกราฟปะติดระหว่างกราฟกลุ่มเดียวกันซึ่งคือ กราฟวง กราฟต้นไม้ กราฟสองส่วน และกราฟบริบูรณ์ และพิสูจน์ว่ากราฟเหล่านี้สอดคล้องข้อความคาดการณ์ของการระบายสีแบบรวมและเสนอเงื่อนไขจำเป็นและเพียงพอสำหรับกราฟปะติดเหล่านี้ยกเว้นกราฟปะติดของกราฟสองส่วน สอดคล้องข้อความคาดการณ์ของการระบายสีแบบรวมและสมบัติชนิดที่หนึ่ง หรือชนิดที่สอง ยิ่งกว่านั้นเราสนใจเงื่อนไขเพียงพอสำหรับกราฟใดๆ ที่สอดคล้องข้อความคาดการณ์ของการระบายสีแบบรวมและสมบัติชนิดที่หนึ่ง หรือ ชนิดที่สองเพื่อใช้เงื่อนไขเหล่านี้กับผลลัพธ์ของกราฟปะติดของกราฟใดๆ และกราฟต้นไม้ใดๆ