Robust image reconstruction algorithm in the presence of gaussian and impulsive noise for compressed sensing - Parichat Sermwuthisarn (Chulalongkorn University, 2011)
วิทยานิพนธ์นี้นำเสนอขั้นตอนวิธีคืนกลับข้อมูลภาพแบบคอมเพรสเซนซิงที่ทนทานต่อสัญญาณรบกวนแบบเกาส์ และ/หรือ อิมพัลส์ โดยส่วนแรกกล่าวถึงขั้นตอนวิธีคืนกลับข้อมูลภาพที่ทนทานต่อสัญญาณรบกวนแบบเกาส์ โดยเริ่มจากการสร้างชุดข้อมูลของสัญญาณที่บีบอัดจำนวน L ชุด จากสัญญาณบีบอัดที่ได้รับหนึ่งสัญญาณ แต่ละสัญญาณที่สร้างขึ้นจะทำการคืนกลับแบบอิสระต่อกัน จากนั้นทำการหาค่าเฉลี่ยรวมของสัญญาณคืนกลับ เพื่อลดผลกระทบจากสัญญาณรบกวนแบบเกาส์ ผลการทดลองโดยวัดจากค่า PSNR และภาพที่สร้างคืนกลับ ของภาพทดสอบ 40 ภาพ แสดงให้เห็นว่า ขั้นตอนวิธีที่นำเสนอนั้นสามารถสร้างภาพคืนกลับที่มีคุณภาพของภาพดีขึ้นได้ ส่วนที่สองของวิทยานิพนธ์ที่นำเสนอเกี่ยวกับขั้นตอนวิธีการสร้างสัญญาณคืนกลับที่ทนทานต่อสัญญาณรบกวนแบบอิมพัลส์ เนื่องจากขั้นตอนการสร้างคืนกลับสัญญาณที่ทนทานต่อสัญญาณรบกวนแบบอิมพัลส์แบบดั้งเดิม มักประยุกต์ใช้ Lorentzian norm ซึ่งเป็น Robust statistics แต่ทว่าการ Optimization ของวิธีดังกล่าวมีความซับซ้อน และมีความยุ่งยากในการปรับค่าตัวแปรต่าง ๆ ในวิทยานิพนธ์นี้ได้นำเสนอขั้นตอนการทำ Preprocessing เพื่อกำจัดสัญญาณรบกวนแบบอิมพัลส์จากสัญญาณที่บีบอัด การแปลงเวฟเล็ตแบบต้นไม้ถูกนำมาใช้สร้างสัญญาณกลวง ซึ่งทำให้เกิดสัญญาณกลวงมีรูปแบบที่คงตัว เมื่อสัญญาณบีบอัดถูกรบกวนจากสัญญาณรบกวนแบบอิมพัลส์ สัญญาณคืนกลับ (สัญญาณกลวง) จะมีการรูปแบบกระจายตัวของพลังงานที่เปลี่ยนแปลงจากเดิมมาก ดังนั้น รูปแบบการกระจายตัวของพลังงานสามารถใช้ในการตรวจสอบการถูกรบกวนได้ หลังจากตรวจพบตำแหน่งที่ถูกรบกวนในสัญญาณบีบอัดแล้ว จะทำการประมาณ และแทนค่ากลับไปยังตำแหน่งที่ตรวจพบ โดยขั้นตอนวิธีที่นำเสนอนี้ในส่วนนี้ ไม่มีการทำ Optimization ที่ซับซ้อน และมีการปรับค่าตัวแปรอย่างง่าย ทั้งนี้ ในกรณีที่ถูกรบกวนจากทั้งสัญญาณรบกวนแบบเกาส์ และอิมพัลส์ สองขั้นตอนวิธีที่นำเสนอข้างต้นสามารถประยุกต์ใช้ร่วมกันเพื่อลดผลกระทบต่อสัญญาณรบกวนได้