MODEL REGRESI HETEROSKEDASTIK BERBASIS GAUSSIAN PROCESS DAN ESTIMASI DARI NILAI TETANGGA TERDEKAT - Daffa Robani, Muhammad
Dalam mengeksplorasi desain menggunakan eksperimen laboratorium/simulator stokastik, penggunaan surrogate model deterministik seringkali tidak cukup karena ketidakmampuannya untuk mempertimbangkan pengaruh noise pada observasi yang didapatkan. Gaussian process adalah salah satu contoh surrogate model yang sudah sering digunakan dalam mempelajari masalah-masalah yang terdapat noise di dalamnya. Dalam prosedur standarnya, standard homoscedastic GP bekerja dengan mengasumsikan seragamnya kekuatan noise dalam ruang inputnya. Sehingga, varian GP ini tidak cukup untuk menangani kasus di mana kekuatan noise-nya bervariasi (heteroskedastik). Beberapa model heteroscedastic GP sudah dikembangkan untuk menangani masalah seperti ini. Studi pada tesis ini berfokusi pada model HGP yang tidak membutuhkan replikasi tambahan pada sampel yang diamati karena kelebihannya dari perspektif kebutuhan biaya eksperimen. Improved Most Likely Heteroscedastic HGP (IMLHGP), sebagai salah satu pendekatan terkini untuk model HGP, telah menunjukkan performanya yang baik dalam memodelkan masalah heteroskedastik. IMLHGP juga memiliki efisiensi komputasional yang sangat tinggi dalam proses pembuatan modelnya. Akan tetapi, IMLHGP ditemukan untuk membutuhkan jumlah sampel yang sangat tinggi dalam membuat modelnya, performanya akan sangat menurun ketika jumlah sampelnya sedikit. Kebutuhan akan jumlah sampel yang tinggi ini tidak menguntungkan saat biaya eksperimen untuk memperoleh sampel sudah terhitung mahal, seperti masalah-masalah dalam bidang kedirgantaraan. Dalam mengurangi kebutuhan jumlah sampel ini, tesis ini mengajukan model HGP baru berdasar dari model IMLHGP dengan menambahkan model regresi nonparametrik di dalam prosedurnya untuk menghindari masalah interpolasi yang keliru dalam memprediksi kekuatan noise – yang sering dialami IMLHGP saat jumlah sampelnya sedikit. Model baru yang dinamakan Nearest Neighbor Point Estimates HGP (NNPEHGP) ini telah diuji dalam beberapa masalah heteroskedastik, yang terdiri dari dua fungsi matematik, dua data eksperimen, dua masalah analitik, dan simulator stokastik. Hasil-hasil yang diperoleh menunjukkan keunggulan dari NNPEHGP dalam akurasi dan kestabilan prediksinya, terlebih di jumlah sampel yang rendah. Hasil-hasil ini juga menunjukkan bahwa NNPEHGP jauh lebih stabil dari IMLHGP dalam menangani masalah heteroskedastik berdimensi tinggi.