TRAPEZOID AND BERNSTEIN POLYNOMIAL AS ALTERNATIVE METHODS FOR NUMERICAL INTEGRAL INTRODUCTION IN SENIOR HIGH SCHOOL

• Main Author: Indrajana, Arya
• Format: Theses
• Language: Indonesia
• Online Access: https://digilib.itb.ac.id/gdl/view/71493
• Institution: Institut Teknologi Bandung

Pada jejang Sekolah Menengah Atas (SMA), tafsir geometris paling umum dari Konsep Integral yang diberikan kepada para siswa adalah luas daerah di bawah kurva suatu fungsi dan di atas sumbu-???? serta di batasi pada selang ???? ? ???? ? ????; ????, ???? ? ? . Tidak semua fungsi mudah untuk ditentukan rumusan anti turunannya. Solusi yang dapat ditempuh dalam menghitung integral tentu untuk fungsi yang sulit dicari anti turunannya adalah integral numerik di mana luas daerah yang akan dihitung dibagi-bagi terlebih dahulu menjadi beberapa elemen luas berupa bangun geometri datar dan kemudian luas daerah dihitung berupa pendekatan jumlah luas dari elemen-elemen luas tersebut. Saat ini elemen luas yang umum digunakan adalah persegi panjang dengan pendekatan Metode Jumlah Riemann. Permasalahan yang berpotensi terjadi pada proses pengenalan Metode Jumlah Riemann di SMA adalah eksistensi tiga cara indeksasi elemen luas persegi panjang yaitu “Jumlah Kiri”, “Jumlah Kanan” dan “Titik Tengah”. Ketiga jenis indeksasi ini berpotensi menimbulkan kesan rumit dan kompleks di dalam proses mengenal dan mempelajari integral numerik di kalangan siswa SMA karena terlalu banyak pilihan indeksasi dan rumus terkait yang harus dipelajari. Model Trapesium dan Suku Banyak Bernstein diharapkan dapat menjadi metode alternatif dalam pembelajaran dan pemahaman para siswa atas integral numerik sehingga matematika dapat menjadi mata pelajaran yang menarik, aplikatif sekaligus secara paralel memperkenalkan matematika komputasi sederhana berupa penggunaan aplikasi MS-Excel atau Google Spreadsheet.