Analisis Kestabilan Dan Kontrol Optimal Model Matematika Penyebaran Penyakit Hepatitis B

• Main Author: Aulia Rahmah Fela Zarkasy
• Format: Theses and Dissertations NonPeerReviewed
• Language: Indonesian; Indonesian; Indonesian; Indonesian; Indonesian; Indonesian; Indonesian; Indonesian; Indonesian; Indonesian; Indonesian
• Published: 2020
• Subjects: QA1 Mathematics (General); QA273-280 Probabilities. Mathematical statistics
• Online Access: http://repository.unair.ac.id/103108/1/1.%20HALAMAN%20JUDUL.pdf; http://repository.unair.ac.id/103108/2/2.%20ABSTRAK.pdf; http://repository.unair.ac.id/103108/3/3.%20DAFTAR%20ISI.pdf; http://repository.unair.ac.id/103108/4/4.%20BAB%20I%20PENDAHULUAN.pdf; http://repository.unair.ac.id/103108/5/5.%20BAB%20II%20TINJAUAN%20PUSTAKA.pdf; http://repository.unair.ac.id/103108/6/6.%20BAB%20III%20METODE%20PENELITIAN.pdf; http://repository.unair.ac.id/103108/7/7.%20BAB%20IV%20PEMBAHASAN.pdf; http://repository.unair.ac.id/103108/8/8.%20BAB%20V%20PENUTUP.pdf; http://repository.unair.ac.id/103108/9/9.%20DAFTAR%20PUSTAKA.pdf; http://repository.unair.ac.id/103108/10/10.%20LAMPIRAN.pdf; http://repository.unair.ac.id/103108/11/54-EMBARGO_081611233041_AULIA%20RAHMAH%20FELA%20-%20Aulia%20Fela.pdf; http://repository.unair.ac.id/103108/; http://lib.unair.ac.id
• Institution: Universitas Airlangga

Hepatitis merupakan peradangan pada sel–sel hati yang disebabkan oleh infeksi (virus, bakteri, parasit), obat–obatan, konsumsi alkohol, lemak yang berlebihan dan penyakit autoimun. Skripsi ini fokus pada salah satu jenis hepatitis yaitu hepatitis B. Hepatitis B merupakan infeksi serius pada hati yang disebabkan oleh Virus Hepatitis B (HBV). Penyebaran penyakit hepatitis B dapat dimodelkan ke dalam model matematika. Tujuan dari artikel ini untuk menganalisis kestabilan titik setimbang model matematika penyebaran penyakit Hepatitis B serta melakukan simulasi dan interpertasi hasil simulasi numerik model matematika penyebaran penyakit hepatitis B. Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan dua titik setimbang yaitu titik setimbang non-endemik dan titik setimbang endemik. Kestabilan titik setimbang bergantung pada bilangan reproduksi dasar ). Titik setimbang non-endemik stabil asimtotis jika , sedangkan titik setimbang endemik stabil asimtotis jika 1. Pada model matematika penyebaran penyakit hepatitis B diberikan dua kontrol yaitu kontrol berupa kampanye media atau edukasi dan pengobatan. Selanjutnya, permasalahan kontrol optimal pada model penyebaran penyakit hepatitis B akan diselesaikan dengan menggunakan Prinsip Maksimum Pontryagin. Bentuk kontrol optimal model matematika penyebaran penyakit hepatitis B adalah .Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa kampanye media atau edukasi dan pengobatan yang dilakukan secara bersamaan dapat memberikan hasil yang paling efektif untuk menurunkan populasi manusia terifeksi dan terekspos.