Analisis Model Matematika Orde Fraksional Pengendalian Penyebaran Penyakit Malaria Menggunakan Biolarvasida dan Vaksin
Indonesia merupakan salah satu negara tropis besar di dunia.Kondisi ini memudahkan perkembangan serangga darat maupun serangga air, salah satunya adalah nyamuk Anopheles Sp. pembawa parasit yang menyebabkan malaria. Malaria merupakan penyakit yang dapat menyebabkan kematian pada semua kelompok umur...
Saved in:
| Summary: | Indonesia merupakan salah satu negara tropis besar di dunia.Kondisi ini memudahkan perkembangan serangga darat maupun serangga air, salah satunya adalah nyamuk Anopheles Sp. pembawa parasit yang menyebabkan malaria. Malaria merupakan penyakit yang dapat menyebabkan kematian pada semua kelompok umur baik laki laki maupun perempuan. Bentuk pengendalian malaria contohnya adalah pengaplikasian biolarvasida pada nyamuk dan vaksin malaria RTS,S/AS01. Skripsi ini bertujuan untuk menganalisis kestabilan titik setimbang pada model matematika orde fraksional pengendalian penyebaran penyakit malaria menggunakan biolarvasida dan vaksin yang terdiri atas enam kompartemen serta melakukan estimasi parameter menggunakan data penderita malaria di Indonesia tahun 2001-2018. Dari hasil estimasi parameter didapatkan nilai dari 14 parameter dengan Kesalahan Relatif (MAPE) adalah 14.139% dengan R0=0.1550.
Berdasarkan model diperoleh dua titik setimbang, yaitu titik setimbang non endemik dan titik setimbang endemik. Kestabilan lokal dan eksistensi titik setimbang endemik bergantung pada bilangan reproduksi dasar (R0). Ketika R0<1 Y0/KL>Y1, theta0 < theta dan theta0+theta1K <theta, maka tidak ada penyebaran malaria. Pada Skripsi ini juga dilakukan analisis sensitivitas parameter hasil estimasi untuk mengetahui parameter-parameter yang paling berpengaruh pada model matematikaini. Kemudian berdasarkan hasil simulasi dengan tiga nilai orde keturunan fraksional (alpha) yang berbeda pada kondisi non endemik terlihat bahwa semakin besar pengambilan nilai alpha, populasi manusia dan nyamuk terinfeksi cenderung semakin berkurang dan pada kondisi endemik terlihat bahwa semakin besar pengambilan nilai alpha, populasi manusia terinfeksi dan populasi nyamuk terinfeksi cenderung semakin bertambah |
|---|