ANALISIS KESTABILAN DAN KONTROL OPTIMAL MODEL MATEMATIKA RE-EMERGENCE PENYAKIT POLIO

• Main Author: Fadhila Fatikasari, 081511233094
• Format: Theses and Dissertations NonPeerReviewed
• Language: Indonesian; Indonesian; Indonesian; Indonesian
• Published: 2019
• Subjects: QA9-10.3 Mathematical Logic
• Online Access: http://repository.unair.ac.id/84038/1/Abstrak%20MPM%2054%2019%20Fat%20a.pdf; http://repository.unair.ac.id/84038/2/Daftar%20Isi%20%20MPM%2054%2019%20Fat%20a.pdf; http://repository.unair.ac.id/84038/3/Daftar%20Pustaka%20MPM%2054%2019%20Fat%20a.pdf; http://repository.unair.ac.id/84038/4/Full%20text%20MPM%2054%2019%20Fat%20a.pdf; http://repository.unair.ac.id/84038/; http://lib.unair.ac.id
• Institution: Universitas Airlangga

Polio merupakan penyakit kelumpuhan akut menular yang disebabkan oleh virus polio. Re-emergence penyakit polio merupakan fenomena dimana suatu wilayah telah terbebas dari penyakit polio namun penyakit tersebut muncul kembali beberapa tahun kemudian. Dinamika re-emergence penyakit polio dapat diformulasikan ke dalam bentuk model matematika. Skripsi ini bertujuan untuk menganalisis kestabilan dari titik setimbang dan menerapkan kontrol optimal berupa upaya vaksinasi dari model matematika re-emergence penyakit polio. Berdasarkan hasil analisis model tanpa kontrol didapatkan dua titik setimbang yaitu titik setimbang non endemik dan titik setimbang endemik. Pada analisis kestabilan lokal titik setimbang didapatkan hasil yang bergantung pada dua basic reproduction number . Titik setimbang non endemik akan stabil asimtotis jika memenuhi . Sedangkan, titik setimbang endemik akan cenderung stabil asimtotis jika memenuhi . Selanjutnya, permasalahan kontrol optimal pada model re-emergence penyakit polio akan diselesaikan dengan menggunakan Prinsip Maksimum Pontryagin. Hasil simulasi numerik menunjukan bahwa upaya vaksinasi dapat memberikan hasil yang efektif untuk menurunkan jumlah penduduk lokal maupun pendatang yang terinfeksi polio.