Keefisienan pengiraan bagi famili kaedah lelaran kumpulan tak tersirat dengan penjelmaan keserupaan ke atas persamaan terbitan separa parabolik satu matra

• Main Author: Nur Afza Mat Ali
• Format: Thesis
• Language: English
• Published: 2019
• Subjects: QA Mathematics
• Online Access: https://eprints.ums.edu.my/id/eprint/25112/1/Keefisienan%20pengiraan%20bagi%20famili%20kaedah%20lelaran%20kumpulan%20tak%20tersirat.pdf; https://eprints.ums.edu.my/id/eprint/25112/
• Institution: Universiti Malaysia Sabah

Kajian ini cuba membuat penelitian ke atas keefisienan pengiraan bagi famili kaedah lelaran Kumpulan Tak Tersirat dengan pendekatan penjelmaan keserupaan dalam menyelesaikan persamaan terbitan separa (PTS) parabolik terutamanya persamaan resapan alir lintang (PRAL) dan persamaan resapan tindak balas (PRTB). Penjelmaan keserupaan digunakan untuk menurunkan PTS kepada persamaan terbitan biasa (PTB), khususnya masalah nilai sempadan dua titik sebelum diselesaikan secara berangka. Kemudian, proses pendiskretan ke atas masalah nilai sempadan dua titik yang sepadan dilaksanakan dengan menggunakan pendekatan skema beza terhingga keserupaan sapuan penuh, separuh dan suku untuk mendapatkan persamaan penghampiran beza terhingga keserupaan yang sepadan. Seterusnya, persamaan penghampiran beza terhingga keserupaan yang diperoleh tersebut dipertimbangkan untuk menjana sistem persamaan linear yang sepadan. Didapati, sistem persamaan linear tunggal mempunyai matriks pekali yang berskala besar dan bersifat jarang. Oleh itu, famili kaedah lelaran titik pengenduran berlebihan berturut­turut (SOR) dan famili kaedah lelaran blok SOR khususnya 4-titik kumpulan tak tersirat SOR digunakan untuk mendapatkan penyelesaian hampiran bagi sistem persamaan linear tersebut. Keefisienan pengiraan bagi famili kaedah lelaran titik SOR dan famili kaedah lelaran blok SOR telah diteliti dengan menyelesaikan empat contoh permasalahan PRAL dan PRTB. Keputusan berangka yang diperoleh menunjukkan gandingan skema beza terhingga keserupaan dengan famili kaedah lelaran blok SOR adalah paling efisien dari segi bilangan lelaran dan masa lelaran dalam menyelesaikan PRAL dan PRTB jika dibandingkan dengan famili kaedah lelaran titik SOR.