Famili kaedah blok min aritmetik dengan menggunakan pendekatan unsur segitiga bagi menyelesaikan masalah nilai sempadan eliptik

• Main Author: Mohd Kamalrulzaman Md Akhir
• Format: Thesis
• Language: English; English
• Published: 2018
• Subjects: QA299.6-433 Analysis
• Online Access: https://eprints.ums.edu.my/id/eprint/38352/1/24%20PAGES.pdf; https://eprints.ums.edu.my/id/eprint/38352/2/FULLTEXT.pdf; https://eprints.ums.edu.my/id/eprint/38352/
• Institution: Universiti Malaysia Sabah

Penyelesaian berangka yang melibatkan masalah nilai sempadan eliptik memainkan peranan yang penting untuk menggambarkan pelbagai permasalahan fizikal dalam bidang sains, ekonomi dan bidang kejuruteraan yang dibentangkan secara matematik dengan menggunakan model persamaan terbitan separa. Dalam kajian ini, persamaan Helmholtz akan dipertimbangkan dan diselesaikan menerusi kaedahkaedah lelaran satu dan dua langkah masing-masing dikenali sebagai kaedah famili kaedah dua parameter pengenduran berlebihan (TOR) dan famili kaedah min aritmetik dua parameter pengenduran berlebihan (TAM). Di dalam aspek skema pendiskretan pula, kajian ini menekankan kaedah Galerkin dalam menjana persamaan penghampiran unsur terhingga bagi kes unsur segitiga sahaja. Proses pendiskretan telah dilaksanakan untuk menerbitkan persamaan penghampiran unsur segitiga bagi konsep sapuan penuh, separuh, suku dan okto. Selanjutnya, perbincangan mengenai pembangunanan perumusan dan kekompleksan pengiraan bagi kaedah-kaeclah titik dan blok bagi famili kaedah lelaran TOR dan TAM yang dikaji di dalam kajian ini juga dimuatkan. Sejajar dengan usaha mendemonstrasikan keberkesanan kedua-dua famili kaedah lelaran yang dipertimbangkan, dua contoh bagi setiap permasalahan telah dipertimbangkan. Berdasarkan ujian berangka ke atas famili kaedah blok TAM adalah yang paling efisien dari segibilangan lelaran, masa lelaran dan ralat mutlak maksimum berbanding famili kaedah blok TOR.