Giải hệ phương trình bằng cách sử dụng bất đẳng thức

• Main Author: Nguyễn, Văn Sơn
• Other Authors: Phạm, Văn Quốc
• Format: Theses and Dissertations
• Language: Vietnamese
• Published: 2017
• Subjects: Bất đẳng thức; Hệ phương trình; 515.25
• Online Access: http://repository.vnu.edu.vn/handle/VNU_123/17567
• Institution: Vietnam National University, Hanoi

Chương 1. Các kiến thức cơ bản. Trong chương này, tác giả sẽ nhắc lại và chứng minh hai bất đẳng thức kinh điển là bất đẳng thức AM–GM, bất đẳng thức Bunhia–Cauchy –Schwart (B –C –S), cùng với đó là các bất đẳng thức Minkowski, bất đẳng thức giá trị tuyệt đối và một số bổ đề bất đẳng thức hay được sửdụng trong chương trình Trung học phổ thông mà tác giả đề cập tới trong các chương tiếp theo của luận văn. Chương 2. Sử dụng bất đẳng thức để sáng tách hệ phương trình. Trong chương này tác giả sẽ sử dụng các bất đẳng thức đã được nhắc lại ởchương 1 để sáng tác các bài toán hệ phương trình. Mục đích chương này giúp người đọc dần được làm quen với ý tưởng của người ra để qua đó giúp việc giải hệ bằng cách sử dụng bất đẳng thức trở nên dễ dàng hơn.Chương 3. Giải hệ phương trình bằng cách sử dụng bất đẳng thức.Cấu trúc chương này gồm hai phần là bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. Chương này sẽ đi phân tích để tìm ra hướng giải bài toán một cách tự nhiên, cuối bài sẽ là nhận xét từ tác giả. Cần nhấn mạnh rằng, có thể giải hệ phương trình bằng các phương pháp khác nhưng sẽ cho lời giải không “đẹp” được như phương pháp sử dụng bất đẳng thức.