Tích chập suy rộng đối với các phép biến đổi tích phân Fourier, Fourier cosine, Fourier sine và ứng dụng : Luận án TS. Toán học: 62 46 01 01

• Main Author: Nguyễn, Minh Khoa
• Other Authors: Nguyễn, Văn Mậu, người hướng dẫn
• Format: Theses and Dissertations
• Language: Vietnamese
• Published: 2017
• Subjects: Biến đổi tích phân; Giải tích; Tích chập suy rộng; Tích phân
• Online Access: http://repository.vnu.edu.vn/handle/VNU_123/37036
• Institution: Vietnam National University, Hanoi

Nghiên cứu phép biến đổi tích phân kiểu tích chập với hàm trọng đối với phép biến đổi Fourier sine, nhận được điều kiện cần và đủ để phép biến đổi xây dựng được là unita trong không gian L2(R+). Định lý kiểu Plancherel và tính bị chặn của phép biến đổi mới xây dựng trong không gian L2(R+) đã được chứng minh. Tìm hiểu các lớp biến đổi tích phân liên quan đến tích chập suy rộng với hàm trọng đối với nhóm các phép biến đổi tích phân Fourier cosine, Fourier và Fourier sine. Trình bày các định lý kiểu Watson, thiết lập điều kiện cần và đủ cho tính unita của các phép biến đổi mới xây dựng được trong không gian L2(R+). Xây dựng một số bất đẳng thức đối với tích phân chập Fourier cosine trong không gian hàm Lp(R+,p) với hàm trọng dương p và áp dụng đánh giá nghiệm các bài toán phương trình vi phân thường, phương trình tích phân và phương trình đạo hàm riêng