Lý thuyết Ramsey và một số ứng dụng : Luận văn ThS. Toán học : 60 46 40

• Main Author: Đinh, Hữu Lâm
• Other Authors: Tạ, Duy Phượng
• Language: Vietnamese
• Published: 2017
• Subjects: Định lý Ramsey; Phương pháp toán sơ cấp; Lý thuyết đồ thị
• Online Access: http://repository.vnu.edu.vn/handle/VNU_123/39009
• Institution: Vietnam National University, Hanoi

Năm 1928, nhà toán học người Anh Frank Plumpton Ramsey đãcông ố kết quả chứng minh của ông trên tạp chí “On a Proplem of Formal logic” trong đó ông đã chứng minh định lí”Giả sử họ rSđược phân hoạchthành hai họ các tập hợpAvàB,pvà qlà hai số nguyên sao cho ,rpqs. Khi ấy tồn tại số nguyên nhỏ nhất ,,Rpqrchỉ phụ thuộc vào các số ,,pqrmà không phụ thuộc vào tập S, sao cho nếu ,,sRpqrthì tồn tại một tập Pgồm pphần tử của S, mà tất cả các tập con rphần tử của Pđều thuộc A, hặc tồn tại một tập Qgồm qphần tử của S, mà tất cả các tập con rphần tử của Qđều thuộcB”. Định lí trên sau này được gọi là Định lý Ramsey. Định lí trên đã mở ra một cách tiếp cận mới về các bài toán tổ hợpnay được gọi là lý thuyết Ramsey.