Tính ổn định của phương trình vi phân có chậm và một số ứng dụng

• Main Author: Nguyễn, Thị Hậu
• Other Authors: Nguyễn, Sinh Bảy
• Format: Theses and Dissertations
• Language: Vietnamese
• Published: 2020
• Subjects: Toán giải tích; Phương trình vi phân; 515.3
• Online Access: http://repository.vnu.edu.vn/handle/VNU_123/74335
• Institution: Vietnam National University, Hanoi

Trình bày những kiến thức cơ sở về phương trình vi phân hàm:giới thiệu về khái niệm và cách tìm nghiệm theo điều kiện ban đầu của một số loại phương trình vi phân có chậm. Các ví dụ ở phần này ngoài mục đích giới thiệu cách giải phương trình vi phân hàm còn nhằm làm bật tính vô hạn chiều của tập nghiệm của phương trình vi phân hàm, bất kể không gian trạng thái là hạn chiều hay hữu hạn chiều. Tìm hiểu khái niệm ổn định nghiệm và các phương pháp chính để nghiên cứu tính ổn định của hệ phương trình vi phân có chậm. Các định lý ở đây đều thuộc hướng nghiên cứu ổn định bằng phương pháp thứ hai Lyapunov. Với các phương trình hàm, thay vì hàm Lyapunov thông thường dùng các công cụ mạnh hơn đó là các phiếm hàm Lyapunov- Krasovskii trong không gian các hàm liên tục. Giới thiệu công thức nghiệm của phương trình ma trận Riccati trong trường hợp hệ tuyến tính không dừng và kết quả cho phương trình vi phân có chậm không dừng. Trình bày một số ứng dụng của phương trình vi phân có chậm.