Multi-valued homomorphisms of semigroups and regularity of semigroups of multi-valued functions
Thesis (M.Sc.)--Chulalongkorn University, 2006
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Other Authors: | |
| Format: | Theses and Dissertations |
| Language: | English |
| Published: |
Chulalongkorn University
2011
|
| Subjects: | |
| Online Access: | http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/14474 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Institution: | Chulalongkorn University |
| Language: | English |
| id |
th-cuir.14474 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
th-cuir.144742011-01-17T06:54:35Z Multi-valued homomorphisms of semigroups and regularity of semigroups of multi-valued functions สาทิสสัณฐานหลายค่าของกึ่งกรุปและการเป็นปกติของกึ่งกรุปของฟังก์ชันหลายค่า Watchara Teparos Yupaporn Kemprasit Chulalongkorn University. Faculty of Science Homomorphisms (Mathematics) Functions Semigroups Thesis (M.Sc.)--Chulalongkorn University, 2006 An element x of a semigroup S is said to be regular if x = xyx for some y is an element of a set S,and S is called a regular semigroup if every element of S is regular.A multi-valued function f from a semigroup S into a semigroup S’ is called a multi-valued homomorphism if F(xy)=f(x)f(y)(={st I s is an element of a set f(x))and f(y)}) for all x,y is an element of a set S. For a semigroup S, let MHom(S) be the semigroup of all multi-valued homomorphisms of S under composition and let SMHom(S) be the subsemigroup MHom(S) consisting of all f is an element of Mhom( S ) satisfying the condition union [subscript x is an element of a set S]f(x) = S.Let (Z,+) and (Z[subscript n ],+ ) be the additive group of integers and the additive group of integers modulo n, respectively.Elements of MHom (Z, +), MHom (Z[subscript n ], +), SMHom(Z, +) and SMHom(Z[subscript n], +) have been already characterized. In this research, we characterize the regular elements semigroups MHom (Z, +), MHom(Z[subscript n ],+), SMHom(Z,+) and SMHom(Z[subscript n],+) and give a characterization determining when MHom (Z[subscript n ], +) and SMHom(Z[subscript n],+) are regular semigroups.We also characterize the elements of MHom(S) where S is one of the following semigroups : a left zero semigroup, a right zero semigroup, a zero semigroup and a Kronecker semigroup.In addition, some sufficient conditions for f is an element of a set MF(X) to be regular are given where MF(X) is the semigroup, under composition, of all multi-valued functions of a nonempty set X. เราเรียกสมาชิก x ของกี่งกรุป S ว่า สมาชิกปกติ ถ้า x = xyx สำหรับบางสมาชิกy เป็นสมาชิกของ Sและเรียก S ว่าเป็นกึ่งกรุปปกติ ถ้าทุกสมาชิกของ S เป็นสมาชิกปกติ เราเรียกฟังชันก์หลายค่า f จากกึ่งกรุป S ไปยังกึ่งกรุป S’ว่า สาทิสสัณฐานหลายค่าเมื่อ F(xy) = f(x)f(y)({st I s is an element of a set f(x))และ t is an element of a set f(y)})สำหรับทุก x,y is an element of a set S สำหรับกึ่งกรุป S ให้ MHom( S ) เป็นกึ่งกรุปของสาทิสสัณฐานหลายค่าของ S ทั้งหมดภายใต้การประกอบและให้ SMHom( S )เป็นกื่งกรุปย่อยของ MHom( S ) ที่ประกอบด้วย f is an element of a set MHom( S )ทั้งหมด ซึ่งสอดคล้องเงื่อนไข union [subscript x is an element of a set S]f(x) = S ให้ (Z,+) และ(Z[subscript n ],+) เป็นกรุปการบวกของจำนวนเต็มและกรุปการบวกของจำนวนเต็มมอดุโล n ตามลำดับ ได้มีการให้ลักษณะของสมาชิกของ MHom (Z,+) , MHom (Z[subscript n ],+) , SMHom(Z,+) และ SMHom(Z[subscript n],+) ไว้แล้ว ในการวิจัยนี้ เราให้ลักษณะของสมาชิกปกติของกึ่งกรุป MHom (Z,+) , MHom (Z[subscript n ],+) , SMHom(Z,+) และ SMHom(Z[subscript n],+) และให้ลักษณะที่บอกว่า เมื่อใด MHom (Z[subscript n ],+) และ SMHom(Z[subscript n],+) เป็นกึ่งกรุปปกติ เราให้ลักษณะของสมาชิกของ MHom( S ) เมื่อ S เป็นหนึ่งในกึ่งกรุปเหล่านี้ด้วย: กึ่งกรุปศูนย์ซ้าย กึ่งกรุปศูนย์ขวา กึ่งกรุปศูนย์ กึ่งกรุปครอนเนคเกอร์ นอกจากนี้เรายังให้เงื่อนไขที่เพียงพอบางอย่างสำหรับ f is an element of a set MF(X) ที่จะเป็นสมาชิกปกติ เมื่อ MF(X) เป็นกึ่งกรุปของฟังชันก์หลายค่าทั้งหมดของเซตไม่ว่าง X 2011-01-17T06:54:34Z 2011-01-17T06:54:34Z 2006 Thesis 9741420471 http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/14474 en Chulalongkorn University 471924 bytes application/pdf application/pdf Chulalongkorn University |
| institution |
Chulalongkorn University |
| building |
Chulalongkorn University Library |
| country |
Thailand |
| collection |
Chulalongkorn University Intellectual Repository |
| language |
English |
| topic |
Homomorphisms (Mathematics) Functions Semigroups |
| spellingShingle |
Homomorphisms (Mathematics) Functions Semigroups Watchara Teparos Multi-valued homomorphisms of semigroups and regularity of semigroups of multi-valued functions |
| description |
Thesis (M.Sc.)--Chulalongkorn University, 2006 |
| author2 |
Yupaporn Kemprasit |
| author_facet |
Yupaporn Kemprasit Watchara Teparos |
| format |
Theses and Dissertations |
| author |
Watchara Teparos |
| author_sort |
Watchara Teparos |
| title |
Multi-valued homomorphisms of semigroups and regularity of semigroups of multi-valued functions |
| title_short |
Multi-valued homomorphisms of semigroups and regularity of semigroups of multi-valued functions |
| title_full |
Multi-valued homomorphisms of semigroups and regularity of semigroups of multi-valued functions |
| title_fullStr |
Multi-valued homomorphisms of semigroups and regularity of semigroups of multi-valued functions |
| title_full_unstemmed |
Multi-valued homomorphisms of semigroups and regularity of semigroups of multi-valued functions |
| title_sort |
multi-valued homomorphisms of semigroups and regularity of semigroups of multi-valued functions |
| publisher |
Chulalongkorn University |
| publishDate |
2011 |
| url |
http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/14474 |
| _version_ |
1681411595169693696 |