Multi-valued homomorphisms between some groups and hypergroups
Thesis (M.Sc.)--Chulalongkorn University, 2007
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Other Authors: | |
| Format: | Theses and Dissertations |
| Language: | English |
| Published: |
Chulalongkorn University
2012
|
| Subjects: | |
| Online Access: | http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/21372 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Institution: | Chulalongkorn University |
| Language: | English |
| id |
th-cuir.21372 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
th-cuir.213722012-08-11T02:12:01Z Multi-valued homomorphisms between some groups and hypergroups สาทิสสัณฐานหลายค่าระหว่างกรุปและไฮเพอร์กรุปบางชนิด Nissara Sirasuntorn Yupaporn Kemprasit Chulalongkorn University. Faculty of Science Multi-valued homomorphisms Hypergroups Thesis (M.Sc.)--Chulalongkorn University, 2007 A hypergroup is a system (H,o) where H is a nonempty set and o is a hyper-operation such that x o(y o z) = (x o y) oz and x o H = H o x = H for all x,y,z [is an element of a set] H By a multi-valued homomorphism from a hypergroup (H,o) into a hypergroup (H’, o’) we mean a multi-valued function f from H into H’ such that f(x o y) = f(x) o’ f(y) for all x,y [is an element of a set] H and we say that f is surjective if f(H){=[union[subscript x[is an element of a set] H]]f(x)} = H’ For a positive integer k let (Z, o[subscript k]) be the hypergroup with the hyperoperation o[subscript k] on Z defined by x o[subscript k]y = x+y+kZ for all x,y [is an element of a set] Z The hypergroup (Z[subscript n], o[subscript k]) is defined analogously, that is, [x][subscript n] o[subscript k] [y][subscript n] = [x][subscript n]+ [y][subscript n]+kZ[subscript n] for all x,y [is an element of a set] Z In this research, we characterize the multi-valued homomorphisms and the surjective multi-valued homomorphisms between the groups (Z,+),(Z[subscript n],+) and the hypergroups of the forms (Z, o[subscript k]),(Z[subscript n], o[subscript k]). In addition, the cardinalities of the sets of such multi-valued functions are determined. ไฮเปอร์กรุป คือ ระบบ (H,o) โดยที่ H เป็นเซตไม่ว่าง และ o เป็นการดำเนินการไฮเปอร์ ซึ่งสอดคล้องเงื่อนไข x o(y o z) = (x o y) o z และ x o H = H o x = H สำหรับทุก x,y,z [is an element of a set] Hสาทิสสัณฐานหลายค่า จากไฮเปอร์กรุป (H, o) ไปยัง (H’, o’) หมายถึง ฟังก์ชันหลายค่าจาก H ไปยัง H’ ซึ่งสอดคล้องสมบัติว่า f(xoy) = f(x) o’ f(y) สำหรับทุก x,y [is an element of a set] H และ เรากล่าวว่า f ทั่วถึง เมื่อ f(H){=[union[subscript x[is an element of a set] H]]f(x)} = H’ สำหรับจำนวนเต็มบวก k ให้ (Z, o[subscript k]) เป็นไฮเปอร์กรุปที่นิยามการดำเนินการไฮเปอร์ o[subscript k] บน Z โดย x o[subscript k]y = x+y+kZ สำหรับทุก x,y [is an element of a set] Z และเรานิยามไฮเปอร์กรุป (Z[subscript n], o[subscript k]) ในทำนองเดียวกัน นั่นคือ [x][subscript n] o[subscript k] [y][subscript n] = [x][subscript n]+ [y][subscript n]+kZ[subscript n] สำหรับทุก x,y [is an element of a set] Z ในการวิจัยนี้ เราให้ลักษณะของสาทิสสัณฐานหลายค่าและสาทิสสัณฐานหลายค่าแบบทั่วถึงระหว่างกรุป (Z,+),(Z[subscript n],+) และไฮเปอร์กรุปที่อยู่ในรูปแบบ (Z, o[subscript k]),(Z[subscript n], o[subscript k]) ยิ่งไปกว่านั้น เรายังพิจารณาจำนวนเชิงการนับของเซตของฟังก์ชันหลายค่าเช่นนั้นด้วย 2012-08-11T02:12:00Z 2012-08-11T02:12:00Z 2007 Thesis http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/21372 en Chulalongkorn University 677077 bytes application/pdf application/pdf Chulalongkorn University |
| institution |
Chulalongkorn University |
| building |
Chulalongkorn University Library |
| country |
Thailand |
| collection |
Chulalongkorn University Intellectual Repository |
| language |
English |
| topic |
Multi-valued homomorphisms Hypergroups |
| spellingShingle |
Multi-valued homomorphisms Hypergroups Nissara Sirasuntorn Multi-valued homomorphisms between some groups and hypergroups |
| description |
Thesis (M.Sc.)--Chulalongkorn University, 2007 |
| author2 |
Yupaporn Kemprasit |
| author_facet |
Yupaporn Kemprasit Nissara Sirasuntorn |
| format |
Theses and Dissertations |
| author |
Nissara Sirasuntorn |
| author_sort |
Nissara Sirasuntorn |
| title |
Multi-valued homomorphisms between some groups and hypergroups |
| title_short |
Multi-valued homomorphisms between some groups and hypergroups |
| title_full |
Multi-valued homomorphisms between some groups and hypergroups |
| title_fullStr |
Multi-valued homomorphisms between some groups and hypergroups |
| title_full_unstemmed |
Multi-valued homomorphisms between some groups and hypergroups |
| title_sort |
multi-valued homomorphisms between some groups and hypergroups |
| publisher |
Chulalongkorn University |
| publishDate |
2012 |
| url |
http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/21372 |
| _version_ |
1681410374571655168 |