Homomorphisms of some hypergroups
Thesis (Ph.D.)--Chulalongkorn University, 2010
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Other Authors: | |
| Format: | Theses and Dissertations |
| Language: | English |
| Published: |
Chulalongkorn University
2013
|
| Subjects: | |
| Online Access: | http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/36176 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Institution: | Chulalongkorn University |
| Language: | English |
| id |
th-cuir.36176 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
th-cuir.361762013-10-15T09:51:34Z Homomorphisms of some hypergroups สาทิสสัณฐานของไฮเพอร์กรุปบางชนิด Witthawas Phanthawimol Yupaporn Kemprasit Chulalongkorn University. Faculty of Science Homomorphisms (Mathematics) Hypergroups สาทิสสัณฐาน ไฮเปอร์กรุป Thesis (Ph.D.)--Chulalongkorn University, 2010 A homomorphism of a hypergroup (H,) is a function f : H→H such that f (x y) f (x) f ( y) for all x, y H . If the equality holds, f is called a good homomorphism of (H,) . A homomorphism f of a hypergroup (H,) is called an epimorphism if f (H) = H . For a hypergroup (H,) , denote by Hom (H,) , GHom (H,) , Epi (H,) and GEp (H,) the set of all homomorphisms, the set of all good homomorphisms, the set of all epimorphisms and the set of all good epimorphisms of (H,) , respectively. If G is a group and N is a normal subgroup of G , let (G, ) be the hypergroup where the hyperoperation N is defined by x y = xyN for all x, y G, The elements of GHom (Z, mZ) and (Z, mZ) have been characterized. It was also shown that | GHom (Z, Z) | = | GEpi (Z,Z) | = 2 N0 if m ≠ 0 . The main purpose of this research is to characterize the elements of Hom (Z, Z) , Epi (Z,Z) , Hom (Zn, ),GHom (Zn, ), Epi (Zn, ) and GEpi (Zn, ). In addition, the cardinalities of these sets are given. This research also includes some results on homomorphisms of the following hypergroups : P -hy-pergroups, hypergroups defined from abelian groups whose hyperproducts are subgroups and the hypergroup defined from R whose hyperproducts are closed intervals. สาทิสสัณฐานของไฮเพอร์กรุป (H,) คือฟังก์ชัน f : H→H ซึ่ง f (x y) f (x) f ( y) สำหรับทุก x, y H ถ้าการเท่ากันเป็นจริง เราเรียก f ว่าสาทิสสัณฐานดี เรา เรียกสาทิสสัณฐาน f ของ (H,) ซึ่ง f (H) = H ว่า สาทิสสัณฐานทั่วถึง สำหรับไฮเพอร์ กรุป (H,) เราให้สัญลักษณ์ Hom (H,) , GHom (H,) , Epi (H,) และ GEpi (H,) แทนเซตของสาทิสสัณฐานทั้งหมด เซตของสาทิสสัณฐานดีทั้งหมด เซตของสาทิสสัณฐานทั่วถึงทั้งหมด เซตของสาทิสสัณฐานทั่วถึงดีทั้งหมดของ (H,) ตามลำดับ ถ้า G เป็น กรุป และ N เป็นกรุปย่อยปรกติของ G เราให้ (G, N) เป็นไฮเพอร์กรุปโดยที่นิยามการ ดำเนินการไฮเพอร์ N โดย X n y = xyN สำหรับทุก x, y G ได้มีการให้ลักษณะเฉพาะ ของสมาชิกของ GHom (Z, z) และ GEpi (Z, mz) มาแล้ว ยังแสดงแล้วด้วยว่า Hom (Z, mz)| = | GEpi (Z, mz) | = 2N0 ถ้า m ≠ 0 วัตถุประสงค์หลักของการวิจัยนี้ คือ การให้ลักษณะเฉพาะของสมาชิกของ Hom (Z, mz), Epi (Z, mz), Hom (Z, mzn), GHom(Zn, mzn), Epi(Zn, mzn) และ GEpi (Zn, mzn) ยิ่งไปกว่านั้นเราให้จำนวนเชิงการนับของเซตเหล่านี้ด้วย การวิจัยนี้ยังมีผลบางอย่างเกี่ยวกับสาทิสสัณฐานของไฮเพอร์กรุปต่อไปนี้ P-ไฮเพอร์กรุป ไฮเพอร์กรุปที่นิยาม จากกรุปสลับที่ซึ่งผลคูณไฮเพอร์เป็นกรุปย่อย และไฮเพอร์กรุปที่นิยามจาก R ซึ่งผลคูณไฮเพอร์เป็นช่วงปิด 2013-10-15T09:51:34Z 2013-10-15T09:51:34Z 2010 Thesis http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/36176 en Chulalongkorn University application/pdf Chulalongkorn University |
| institution |
Chulalongkorn University |
| building |
Chulalongkorn University Library |
| country |
Thailand |
| collection |
Chulalongkorn University Intellectual Repository |
| language |
English |
| topic |
Homomorphisms (Mathematics) Hypergroups สาทิสสัณฐาน ไฮเปอร์กรุป |
| spellingShingle |
Homomorphisms (Mathematics) Hypergroups สาทิสสัณฐาน ไฮเปอร์กรุป Witthawas Phanthawimol Homomorphisms of some hypergroups |
| description |
Thesis (Ph.D.)--Chulalongkorn University, 2010 |
| author2 |
Yupaporn Kemprasit |
| author_facet |
Yupaporn Kemprasit Witthawas Phanthawimol |
| format |
Theses and Dissertations |
| author |
Witthawas Phanthawimol |
| author_sort |
Witthawas Phanthawimol |
| title |
Homomorphisms of some hypergroups |
| title_short |
Homomorphisms of some hypergroups |
| title_full |
Homomorphisms of some hypergroups |
| title_fullStr |
Homomorphisms of some hypergroups |
| title_full_unstemmed |
Homomorphisms of some hypergroups |
| title_sort |
homomorphisms of some hypergroups |
| publisher |
Chulalongkorn University |
| publishDate |
2013 |
| url |
http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/36176 |
| _version_ |
1681413810906202112 |