Almost Ideals and Fuzzy Almost Ideals in Algebraic Structures
Doctor of Philosophy (Mathematics), 2021
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Other Authors: | |
| Format: | Theses and Dissertations |
| Language: | English |
| Published: |
Prince of Songkla University
2023
|
| Subjects: | |
| Online Access: | http://kb.psu.ac.th/psukb/handle/2016/18071 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Institution: | Prince of Songkhla University |
| Language: | English |
| id |
th-psu.2016-18071 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
th-psu.2016-180712023-04-21T06:46:48Z Almost Ideals and Fuzzy Almost Ideals in Algebraic Structures เกือบไอดีลและเกือบไอดีลวิภัชนัยในโครงสร้างพีชคณิต Sudaporn Suebsung Ronnason Chinram Winita Yonthanthum Faculty of Science (Mathemetics and Statistics) คณะวิทยาศาสตร์ ภาควิชาคณิตศาสตร์และสถิติ almost ideals fuzzy almost ideals semihypergroups hyperideals Fuzzy sets Doctor of Philosophy (Mathematics), 2021 A semigroup is an ordered pair (S, .), where S is a nonempty set and . is an associative binary operation. The semigroup (S, .) with a partial order <= is an ordered semigroup if x <= y, then x.z <= y.z and z.x <= z.y for all x, y, z in S. A semihypergroup (H, *) can be defined in a similar way to the semigroup, but the operation * of the semihypergroup is a function from H x H into P^*(H), where P^*(H) is a set of all nonempty subsets of H. In this thesis, we define almost (m, n)-ideals and fuzzy almost (m, n)-ideals in semigroups and study some of their properties. In addition, we define ordered almost ideals, ordered almost bi-ideals, ordered almost quasi-ideals, fuzzy ordered almost ideals, fuzzy ordered almost bi-ideals and fuzzy ordered almost quasi-ideals in ordered semigroups and we give the relations of them. Moreover, we define almost hyperideals, almost bi-hyperideals and almost quasi-hyperideals in semihypergroups, and give some interesting properties and relations of them. กึ่งกรุป คือ คู่อันดับ (S, .) โดยที่ S ไม่เป็นเซตว่าง และ . เป็นการดำเนินการทวิภาคที่มีสมบัติการเปลี่ยนหมู่ สำหรับกึ่งกรุป (S, .) ที่มีอันดับบางส่วน <= เป็น กึ่งกรุปอันดับ ถ้า x <= y แล้ว x.z <= y.z และ z.x <= z.y สำหรับทุก x, y, z ที่อยู่ใน S กึ่งไฮเปอร์กรุป (H, *) ถูกนิยามในทำนองเดียวกันกับกึ่งกรุป แต่ต่างกันที่การดำเนินการ * ของกึ่งไฮเปอร์กรุปจะเป็นฟังก์ชันที่ส่งจากเซต H x H ไปยัง P^*(H) โดยที่ P^*(H) คือ เซตของเซตย่อยที่ไม่เป็นเซตว่างทั้งหมดของ H ในงานวิจัยนี้ เราได้นิยามและศึกษาสมบัติบางประการของเกือบ (m, n)-ไอดีล และเกือบ (m, n)-ไอดีลวิภัชนัยในกึ่งกรุป นอกจากนี้เราได้นิยามเกือบไอดีลอันดับ เกือบไบไอดีลอันดับ เกือบควอซีไอดีลอันดับ เกือบไอดีลอันดับวิภัชนัย เกือบไบไอดีลอันดับวิภัชนัย และเกือบควอซีไอดีลอันดับวิภัชนัยในกึ่งกรุปอันดับ พร้อมทั้งศึกษาความสัมพันธ์ของไอดีลอันดับกับไอดีลอันดับวิภัชนัยเหล่านี้อีกด้วย ยิ่งไปกว่านั้นเรายังนิยามเกี่ยวกับเกือบไฮเปอร์ไอดีล เกือบไบไฮเปอร์ไอดีล และเกือบควอซีไฮเปอร์ไอดีลในกึ่งไฮเปอร์กรุป และกล่าวถึงคุณสมบัติและความสัมพันธ์ที่น่าสนใจบางประการของไฮเปอร์ไอดีลเหล่านี้ 2023-04-21T06:46:30Z 2023-04-21T06:46:30Z 2021 Thesis http://kb.psu.ac.th/psukb/handle/2016/18071 en Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Thailand http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/th/ application/pdf Prince of Songkla University |
| institution |
Prince of Songkhla University |
| building |
Khunying Long Athakravi Sunthorn Learning Resources Center |
| continent |
Asia |
| country |
Thailand Thailand |
| content_provider |
Khunying Long Athakravi Sunthorn Learning Resources Center |
| collection |
PSU Knowledge Bank |
| language |
English |
| topic |
almost ideals fuzzy almost ideals semihypergroups hyperideals Fuzzy sets |
| spellingShingle |
almost ideals fuzzy almost ideals semihypergroups hyperideals Fuzzy sets Sudaporn Suebsung Almost Ideals and Fuzzy Almost Ideals in Algebraic Structures |
| description |
Doctor of Philosophy (Mathematics), 2021 |
| author2 |
Ronnason Chinram |
| author_facet |
Ronnason Chinram Sudaporn Suebsung |
| format |
Theses and Dissertations |
| author |
Sudaporn Suebsung |
| author_sort |
Sudaporn Suebsung |
| title |
Almost Ideals and Fuzzy Almost Ideals in Algebraic Structures |
| title_short |
Almost Ideals and Fuzzy Almost Ideals in Algebraic Structures |
| title_full |
Almost Ideals and Fuzzy Almost Ideals in Algebraic Structures |
| title_fullStr |
Almost Ideals and Fuzzy Almost Ideals in Algebraic Structures |
| title_full_unstemmed |
Almost Ideals and Fuzzy Almost Ideals in Algebraic Structures |
| title_sort |
almost ideals and fuzzy almost ideals in algebraic structures |
| publisher |
Prince of Songkla University |
| publishDate |
2023 |
| url |
http://kb.psu.ac.th/psukb/handle/2016/18071 |
| _version_ |
1764209949488971776 |