A Novel of Ideals and Fuzzy Ideals of Γ-Semigroups
Master of Science (Mathematics), 2021
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Other Authors: | |
| Format: | Theses and Dissertations |
| Language: | English |
| Published: |
Prince of Songkla University
2023
|
| Subjects: | |
| Online Access: | http://kb.psu.ac.th/psukb/handle/2016/18170 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Institution: | Prince of Songkhla University |
| Language: | English |
| id |
th-psu.2016-18170 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
th-psu.2016-181702023-05-16T07:31:49Z A Novel of Ideals and Fuzzy Ideals of Γ-Semigroups Anusorn Simuen Ronnason Chinram Faculty of Science (Mathemetics and Statistics) คณะวิทยาศาสตร์ ภาควิชาคณิตศาสตร์และสถิติ Ideals Fuzzy ideals Semigroups Fuzzy mathematics Master of Science (Mathematics), 2021 A Γ-semigroup is an algebraic structure considered as a generalization of a semigroup. Let S and Γ be nonempty sets. Then S is called a Γ-semigroup if there exists a mapping S × Γ × S → S defined as (a, γ, b) → aγb satisfying the axiom (aαb)βc = aα(bβc) for all a, b, c ∈ S and α, β ∈ Γ and we say that f is a fuzzy subset of a set S if f is a function from S into the closed interval [0, 1]. These two concepts are interesting to study together. In this study, we define almost quasi-Γ-ideals of a Γ-semigroup and study some properties of them such as the union of two almost quasi-Γ-ideals is an almost quasi-Γ-ideal but their intersection need not always be an almost quasi-Γ-ideal. We also define and study fuzzy almost quasi-Γ-ideals of a Γ-semigroup. We give some relationships between almost quasi-Γ-ideals and fuzzy almost quasi-Γ-ideals of Γ-semigroups. Moreover, almost bi-Γ-ideals and fuzzy almost bi-Γ-ideals of Γ-semigroups will be defined and we give properties of them. In addition, we investigate relationships between almost bi-Γ-ideals and fuzzy almost bi-Γ-ideals. Finally, we define new types of ideals, fuzzy ideals, almost ideals and fuzzy almost ideals of Γ-semigroups by using elements of Γ. We investigate properties of them and show the relationships between these ideals and their fuzzifications. กึ่งกรุปแกมมาเป็นโครงสร้างทางพีชคณิตซึ่งเป็นหนึ่งในการวางนัยทั่วไปของกึ่งกรุป ให้ S และ Γ เป็นเซตไม่ว่าง ดังนั้น S จะถูกเรียกว่า กึ่งกรุปแกมมา ถ้ามีฟังก์ชัน S × Γ × S → S นิยามโดย (a, γ, b) → aγb สอดคล้องกับสัจพจน์ (aαb)βc = aα(bβc) ทุก a, b, c ∈ S และ α, β ∈ Γ และเรียก f ว่า เซตย่อยวิภัชนัย ของเซต S ถ้า S เป็นฟังก์ชันที่ส่งสมาชิกจาก S ไปยังช่วงปิด [0,1] แนวคิดทั้งสองนี้เป็นแนวคิดที่น่าสนใจที่จะนำมาศึกษาร่วมกัน ในการศึกษาครั้งนี้เรานิยามเกือบควอซี-Γ-ไอดีล (almost quasi-Γ-ideal) ในกึ่งกรุปแกมมาและศึกษาสมบัติบางประการที่เกี่ยวข้อง เช่น ยูเนียนของสองเกือบควอซี-Γ-ไอดีลก็เป็นเกือบควอซี-Γ-ไอดีลแต่อินเตอร์เซกชันของมันไม่จำเป็นต้องเป็นเกือบควอซี-Γ-ไอดีลเสมอไป เรายังได้นิยามและศึกษาเกือบควอซี-Γ-ไอดีลวิภัชนัย (fuzzy almost quasi-Γ-ideal) ในกึ่งกรุปแกมมา ศึกษาความสัมพันธ์บางประการระหว่างเกือบควอซี-Γ-ไอดีลและเกือบควอซี-Γ-ไอดีลวิภัชนัยในกึ่งกรุปแกมมา ยิ่งไปกว่านั้นเราก็ได้เสนอแนวคิดและสมบัติของเกือบไบ-Γ-ไอดีล (almost bi-Γ-ideal) และเกือบไบ-Γ-ไอดีลวิภัชนัย (fuzzy almost bi-Γ-ideal) ในกึ่งกรุปแกมมาด้วย นอกจากนี้เราได้ศึกษาสมบัติและความสัมพันธ์ระหว่างเกือบไบ-Γ-ไอดีลและเกือบไบ-Γ-ไอดีลวิภัชนัย สุดท้ายเราได้นิยามไอดีล (ideal) ไอดีลวิภัชนัย (fuzzy ideal) เกือบไอดีล (almost ideal) และ เกือบไอดีลวิภัชนัย (fuzzy almost ideal) ชนิดใหม่ของกึ่งกรุปแกมมาโดยใช้สมาชิกในเซตแกมมา พร้อมทั้งศึกษาสมบัติต่าง ๆ ของไอดีล ไอดีลวิภัชนัย เกือบไอดีล และ เกือบไอดีลวิภัชนัยเหล่านี้และแสดงความสัมพันธ์ระหว่างไอดีลเหล่านี้กับไอดีลวิภัชนัยของมัน 2023-05-16T07:31:27Z 2023-05-16T07:31:27Z 2021 Thesis http://kb.psu.ac.th/psukb/handle/2016/18170 en Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Thailand http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/th/ application/pdf Prince of Songkla University |
| institution |
Prince of Songkhla University |
| building |
Khunying Long Athakravi Sunthorn Learning Resources Center |
| continent |
Asia |
| country |
Thailand Thailand |
| content_provider |
Khunying Long Athakravi Sunthorn Learning Resources Center |
| collection |
PSU Knowledge Bank |
| language |
English |
| topic |
Ideals Fuzzy ideals Semigroups Fuzzy mathematics |
| spellingShingle |
Ideals Fuzzy ideals Semigroups Fuzzy mathematics Anusorn Simuen A Novel of Ideals and Fuzzy Ideals of Γ-Semigroups |
| description |
Master of Science (Mathematics), 2021 |
| author2 |
Ronnason Chinram |
| author_facet |
Ronnason Chinram Anusorn Simuen |
| format |
Theses and Dissertations |
| author |
Anusorn Simuen |
| author_sort |
Anusorn Simuen |
| title |
A Novel of Ideals and Fuzzy Ideals of Γ-Semigroups |
| title_short |
A Novel of Ideals and Fuzzy Ideals of Γ-Semigroups |
| title_full |
A Novel of Ideals and Fuzzy Ideals of Γ-Semigroups |
| title_fullStr |
A Novel of Ideals and Fuzzy Ideals of Γ-Semigroups |
| title_full_unstemmed |
A Novel of Ideals and Fuzzy Ideals of Γ-Semigroups |
| title_sort |
novel of ideals and fuzzy ideals of γ-semigroups |
| publisher |
Prince of Songkla University |
| publishDate |
2023 |
| url |
http://kb.psu.ac.th/psukb/handle/2016/18170 |
| _version_ |
1767194633946791936 |