ANALISIS DAN KONTROL OPTIMAL MODEL MATEMATIKA DINAMIKA PENULARAN PENYAKIT MALARIA DENGAN STRUKTUR USIA
Pada skripsi ini disajikan model matematika dinamika penularan penyakit malaria dengan memperhatikan struktur usia. Model ini melibatkan populasi manusia dan nyamuk, tetapi struktur usia ini hanya diasumsikan pada populasi manusia yaitu usia anak-anak dan dewasa. Tujuan utama dari skripsi ini ada...
Saved in:
Main Author: | |
---|---|
Format: | Theses and Dissertations NonPeerReviewed |
Language: | Indonesian Indonesian |
Published: |
2017
|
Subjects: | |
Online Access: | http://repository.unair.ac.id/67150/1/MPM.57.17%20.%20Win.a%20-%20ABSTRAK.pdf http://repository.unair.ac.id/67150/2/MPM.57.17%20.%20Win.a%20-%20SEC.pdf http://repository.unair.ac.id/67150/ http://lib.unair.ac.id |
Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
Institution: | Universitas Airlangga |
Language: | Indonesian Indonesian |
Summary: | Pada skripsi ini disajikan model matematika dinamika penularan penyakit
malaria dengan memperhatikan struktur usia. Model ini melibatkan populasi
manusia dan nyamuk, tetapi struktur usia ini hanya diasumsikan pada populasi
manusia yaitu usia anak-anak dan dewasa. Tujuan utama dari skripsi ini adalah
menganalisis model matematika dinamika penularan penyakit malaria dengan
struktur usia beserta penerapan kontrol optimal berupa penggunaan kelambu
berinsektisida untuk menekan penyebaran penyakit malaria. Berdasarkan analisis
model tanpa kontrol, model tersebut memiliki dua titik setimbang, yaitu titik
setimbang non endemik dan titik setimbang endemik . Selain itu, diperoleh
Basic Reproduction Number yang merupakan tolak ukur terjadinya endemik
penyakit malaria dan menjadi syarat eksistensi titik setimbang endimik . Titik
setimbang non endemik cenderung stabil asimtotis jika memenuhi ,
sedangkan titik setimbang endemik cenderung stabil asimtotis jika memenuhi
. Untuk model matematika penularan malaria dengan adanya variabel
pengontrol, diperoleh syarat cukup untuk eksistensi kontrol optimal yang
berupa penggunaan kelambu berinsektisida dengan menggunakan Prinsip
Maksimum Pontryagin. Berdasarkan hasil simulasi numerik, diperoleh bahwa
pemberian kontrol cukup efektif untuk meminimalkan jumlah populasi yang
terinfeksi malaria dengan biaya yang minimal. |
---|