ANALISIS DAN KONTROL OPTIMAL MODEL MATEMATIKA DINAMIKA PENULARAN PENYAKIT MALARIA DENGAN STRUKTUR USIA
Pada skripsi ini disajikan model matematika dinamika penularan penyakit malaria dengan memperhatikan struktur usia. Model ini melibatkan populasi manusia dan nyamuk, tetapi struktur usia ini hanya diasumsikan pada populasi manusia yaitu usia anak-anak dan dewasa. Tujuan utama dari skripsi ini ada...
Saved in:
Main Author: | |
---|---|
Format: | Theses and Dissertations NonPeerReviewed |
Language: | Indonesian Indonesian |
Published: |
2017
|
Subjects: | |
Online Access: | http://repository.unair.ac.id/67150/1/MPM.57.17%20.%20Win.a%20-%20ABSTRAK.pdf http://repository.unair.ac.id/67150/2/MPM.57.17%20.%20Win.a%20-%20SEC.pdf http://repository.unair.ac.id/67150/ http://lib.unair.ac.id |
Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
Institution: | Universitas Airlangga |
Language: | Indonesian Indonesian |
id |
id-langga.67150 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
id-langga.671502018-01-02T16:25:14Z http://repository.unair.ac.id/67150/ ANALISIS DAN KONTROL OPTIMAL MODEL MATEMATIKA DINAMIKA PENULARAN PENYAKIT MALARIA DENGAN STRUKTUR USIA ELIMA WINANTA, 081311233044 QA Mathematics Pada skripsi ini disajikan model matematika dinamika penularan penyakit malaria dengan memperhatikan struktur usia. Model ini melibatkan populasi manusia dan nyamuk, tetapi struktur usia ini hanya diasumsikan pada populasi manusia yaitu usia anak-anak dan dewasa. Tujuan utama dari skripsi ini adalah menganalisis model matematika dinamika penularan penyakit malaria dengan struktur usia beserta penerapan kontrol optimal berupa penggunaan kelambu berinsektisida untuk menekan penyebaran penyakit malaria. Berdasarkan analisis model tanpa kontrol, model tersebut memiliki dua titik setimbang, yaitu titik setimbang non endemik dan titik setimbang endemik . Selain itu, diperoleh Basic Reproduction Number yang merupakan tolak ukur terjadinya endemik penyakit malaria dan menjadi syarat eksistensi titik setimbang endimik . Titik setimbang non endemik cenderung stabil asimtotis jika memenuhi , sedangkan titik setimbang endemik cenderung stabil asimtotis jika memenuhi . Untuk model matematika penularan malaria dengan adanya variabel pengontrol, diperoleh syarat cukup untuk eksistensi kontrol optimal yang berupa penggunaan kelambu berinsektisida dengan menggunakan Prinsip Maksimum Pontryagin. Berdasarkan hasil simulasi numerik, diperoleh bahwa pemberian kontrol cukup efektif untuk meminimalkan jumlah populasi yang terinfeksi malaria dengan biaya yang minimal. 2017 Thesis NonPeerReviewed text id http://repository.unair.ac.id/67150/1/MPM.57.17%20.%20Win.a%20-%20ABSTRAK.pdf text id http://repository.unair.ac.id/67150/2/MPM.57.17%20.%20Win.a%20-%20SEC.pdf ELIMA WINANTA, 081311233044 (2017) ANALISIS DAN KONTROL OPTIMAL MODEL MATEMATIKA DINAMIKA PENULARAN PENYAKIT MALARIA DENGAN STRUKTUR USIA. Skripsi thesis, Universitas Airlangga. http://lib.unair.ac.id |
institution |
Universitas Airlangga |
building |
Universitas Airlangga Library |
country |
Indonesia |
collection |
UNAIR Repository |
language |
Indonesian Indonesian |
topic |
QA Mathematics |
spellingShingle |
QA Mathematics ELIMA WINANTA, 081311233044 ANALISIS DAN KONTROL OPTIMAL MODEL MATEMATIKA DINAMIKA PENULARAN PENYAKIT MALARIA DENGAN STRUKTUR USIA |
description |
Pada skripsi ini disajikan model matematika dinamika penularan penyakit
malaria dengan memperhatikan struktur usia. Model ini melibatkan populasi
manusia dan nyamuk, tetapi struktur usia ini hanya diasumsikan pada populasi
manusia yaitu usia anak-anak dan dewasa. Tujuan utama dari skripsi ini adalah
menganalisis model matematika dinamika penularan penyakit malaria dengan
struktur usia beserta penerapan kontrol optimal berupa penggunaan kelambu
berinsektisida untuk menekan penyebaran penyakit malaria. Berdasarkan analisis
model tanpa kontrol, model tersebut memiliki dua titik setimbang, yaitu titik
setimbang non endemik dan titik setimbang endemik . Selain itu, diperoleh
Basic Reproduction Number yang merupakan tolak ukur terjadinya endemik
penyakit malaria dan menjadi syarat eksistensi titik setimbang endimik . Titik
setimbang non endemik cenderung stabil asimtotis jika memenuhi ,
sedangkan titik setimbang endemik cenderung stabil asimtotis jika memenuhi
. Untuk model matematika penularan malaria dengan adanya variabel
pengontrol, diperoleh syarat cukup untuk eksistensi kontrol optimal yang
berupa penggunaan kelambu berinsektisida dengan menggunakan Prinsip
Maksimum Pontryagin. Berdasarkan hasil simulasi numerik, diperoleh bahwa
pemberian kontrol cukup efektif untuk meminimalkan jumlah populasi yang
terinfeksi malaria dengan biaya yang minimal. |
format |
Theses and Dissertations NonPeerReviewed |
author |
ELIMA WINANTA, 081311233044 |
author_facet |
ELIMA WINANTA, 081311233044 |
author_sort |
ELIMA WINANTA, 081311233044 |
title |
ANALISIS DAN KONTROL OPTIMAL MODEL MATEMATIKA DINAMIKA PENULARAN PENYAKIT MALARIA DENGAN STRUKTUR USIA |
title_short |
ANALISIS DAN KONTROL OPTIMAL MODEL MATEMATIKA DINAMIKA PENULARAN PENYAKIT MALARIA DENGAN STRUKTUR USIA |
title_full |
ANALISIS DAN KONTROL OPTIMAL MODEL MATEMATIKA DINAMIKA PENULARAN PENYAKIT MALARIA DENGAN STRUKTUR USIA |
title_fullStr |
ANALISIS DAN KONTROL OPTIMAL MODEL MATEMATIKA DINAMIKA PENULARAN PENYAKIT MALARIA DENGAN STRUKTUR USIA |
title_full_unstemmed |
ANALISIS DAN KONTROL OPTIMAL MODEL MATEMATIKA DINAMIKA PENULARAN PENYAKIT MALARIA DENGAN STRUKTUR USIA |
title_sort |
analisis dan kontrol optimal model matematika dinamika penularan penyakit malaria dengan struktur usia |
publishDate |
2017 |
url |
http://repository.unair.ac.id/67150/1/MPM.57.17%20.%20Win.a%20-%20ABSTRAK.pdf http://repository.unair.ac.id/67150/2/MPM.57.17%20.%20Win.a%20-%20SEC.pdf http://repository.unair.ac.id/67150/ http://lib.unair.ac.id |
_version_ |
1681149219988045824 |