Phương pháp chiếu giải bài toán bất đẳng thức biến phân giả đơn điệu mạnh

• Main Author: Ngô, Thị Tho
• Other Authors: Lê, Dũng Mưu
• Format: Theses and Dissertations
• Language: Vietnamese
• Published: 2016
• Subjects: Toán ứng dụng; Phương pháp giải toán; Bất đẳng thức biến phân; Bất đẳng thức
• Online Access: http://repository.vnu.edu.vn/handle/VNU_123/14291
• Institution: Vietnam National University, Hanoi

Chương 1: Bài toán bất đẳng thức biến phân, được chia làm hai phần: Phần 1: Nhắc lại một số kiến thức trong Giải tích hàm và Giải tích lồi, như là: hội tụ mạnh và yếu trong không gian Hilbert, toán tử chiếu, tính liên tục của hàm lồi, đạo hàm và dưới vi phân của hàm lồi. Phần 2: Phát biểu bài toán, trình bày một số khái niệm và mô hình minh họa cho bài toán. Sau đó, chứng minh sự tồn tại và tính duy nhất nghiệm của bài toán. Chương 2: Phương pháp chiếu giải bài toán bất đẳng thức biến phân giả đơn điệu mạnh. Nội dung chính của chương là trình bày hai thuật toán chiếu dưới đạo hàm tăng cường và thuật toán chiếu cơ bản cải biên để giải bài toánV I(K,F). Phát biểu và chứng minh các định lý về sự hội tụ của dãy lặp tạo bởi các thuật toán đó. Đưa ra một số ví dụ chứng minh rằng các điều kiện của định lý tồn tại nghiệm là cần thiết. Nếu bỏ đi một trong các điều kiện đó, dãy lặp sẽ không hội tụ tới nghiệm duy nhất của bài toán.